都说思维导图很重要，教师如何指导学生使用才能学好数学？

本文为省级获奖文章，请勿用于写作！摘要：以教材“本章回顾”为图解法雏形，设计高效学案，使复习内容系统化、科学化、简单化，有利于学生了解知识点在网络中的相关位置，有利于联想记忆，有利于发现问题，提出问题，也有利于深层次拓展知识，从而养成按一定思路分析和解决问题的能力，发挥教学相长之作用，符合教学规律。关键词：图解、教学设计、知识网络、知识迁移、教学相长1 问题的提出图解教学法是一种由来已久的教学形式，可以誉为数学结构化思想的缩影。苏教版高中教材每章“本章回顾”都有知识网络简图，正文部分也通过表格式、树图式、流程图式、统计图式、示意图式等形式来零星地呈现图解，这些是图解教学法的雏形。是否可以突破目前图解对象仅仅限于数学基础知识的状况，将图解对象扩大为整个数学过程，包括认知规律、思想方法、学习技巧、操作要点，这是有待进一步探索的问题.2 研究过程下面以苏教版必修5第59页《数列》本章回顾（内容略）为例来谈谈图解教学设计。2.1数列知识系统图（因篇幅和行文需要，系统图中部分项进行了二级处理）2.2 数列图解教学法的注意事项本章回顾是由厚到薄的反思过程，对全章作概括、整理、提升。通过全面分析，结合教学实践，可迅速找出如下学习目标、重难点及学习的方法，然后运用传统图解法使教学条理化、系统化，达到分散难点、最终突破难点的目的,其主体是数列的知识系统图．2.2.1数列要解决的主要问题教师要认真钻研教材，依据教学大纲要求和学生实际，写出切实可行的教学计划。计划的内容应包括：A、复习的指导思想；B、复习内容；C、复习进度等。如本章可设计如下复习内容：一是理解并掌握数列概念的题型；二是等差数列和等比数列中五个基本量“知三求二”的问题；三是数列知识的实际应用。2.2.2如何解决数列问题教师要认真回顾教学过程，分析各章节达标情况，根据学生对本部分知识的掌握情况确定复习目标，并科学达标。巩固性目标：一是要运用函数观点来分析、解决有关数列的问题；二是要运用方程思想来解决等差数列和等比数列中“知三求二”的问题；三是能自觉地运用等差、等比数列的特性来简化计算。综合性目标：一是掌握必要的技巧（如化归、错位、裂项、逐差等）来解决诸如求一般数列的和等问题；二是树立应用意识，能应用数列有关知识解决生产、生活中的一些问题。补救性目标：一是已知求时，易忽略n=1的情况。解答问题时没有结合等差、等比数列的性质解答，使解题思维受阻或解答过程烦琐，用等比数列求和公式时，易忽略公比q=1的情况；二是不能根据数列通项的特点寻找相应的求和方法，在应用裂项求和方法时，对裂项后抵消项的规律不清，导致多项或少项。解答数列应用题，审题不严易将有关数列的第n项与数列的前n项和混淆导致错误解答；三是利用函数知识求解数列最大项及前n项和最大值时，易忽略其定义域是正整数集或其子集（从1开始），在数列求和中对一等差数列与一等比数列的积构成的数列的前n项和不会采用错位相减法。设计题组层层领悟:2.2.3为学生主动学习提供空间。图解应由师生共同完成或学生互相完成，以此促进学生进行主动探究，突出学生的探究过程、发展过程、学生解决问题的思想方法。应从以下三点着手：一是课前自补。学生应在课前回顾本章重点、难点、疑点，回归课本补充自己的知识缺漏，然后初步列出图解。有利于联想记忆，有利于发现问题，提出问题，也有利于深层次拓展知识，从而培养学生联想知识的能力.二是课中互补。课堂上学生通过展示交流、合作探究的方式补充完善图表，在数学活动中充实并丰富了自己的知识结构，从而加深理解和记忆。三是课后再补。在课前、课中的基础上，构建一个适合自己记忆的知识结构网络，使思维得到升华。3 理论归因图解教学法实际上是一种由节点和连线组成的知识之间关系的结构表征，是一种表征、检查、修正和进一步完善个体知识结构的认知工具。3.1对课程“顺序图”的关键性的创新，化解教学难题。 图解教学设计的特点是“既可保证顺序不乱，又可随人意而变”，正好适应了人类的思维习惯，也正好化解了“对原理如何进行简要的记载和说明”的教学难题。使人感到“言有尽而意无穷，意在言外，思而得之。”创造出新的意境，唤起学生再造想象，尽得弦外之音。3.2心理学中关于学习动机的理论和识记的理论图解教学设计依据学习动机理论，适应了中学生好奇心理需要，从一定意义上说，形象图解是学生学习兴趣的“催化剂”，使他们学习兴趣倍增。据统计，人脑中储存图象的记忆量约为文字的1000倍，即使时间长了，有关文字忘了，也可以凭借图形特征唤起再现性思维，把信息从头脑中提以出来。有的学生深有体会的说：“有的考试，忘记了问题答案，想想那些图形，就回忆起课本内容，答案就在笔下了。”3.3教学理论中关于结构学习原理一是避免机械性并实现有意义的学习。学生学习中常常重视对知识个体的机械性记忆和理解，割裂了知识间融合性的理解与应用，窒息了解决问题的能力。数学知识间的内在联系十分紧密，系统性很强，教学中应引导和教会学生将存在因果关系、从属关系、平行关系的知识组成知识链，归并成知识网，则不论题目如何变形都可以解答。二是构建有效的教学策略和学习策略。新课中学生获取的是分散的，缺乏联系的，无序的知识，这样的知识就必须从结构上去把握并解决.因而教师要引导学生分析和搞清各知识点之间的内在联系，总结概括，连接知识链条，将知识重新编码，排序，使之由点到线，由线到面，由面到网，由无序到系统.这样，学生懂得了知识的基本结构，不但能较容易理解整个内容，而且有助于记忆，掌握，同时客观上也有利于老师在有限的时间内把本堂课最为核心的东西教给学生，以提高课堂教学效率.三是培养学生的知识迁移能力。学生在构建知识网络图的过程中如果有意识地比较不同知识点的，发现它们的内在联系，实现知识点之间的贯通理解和转换，那么就会形成知识迁移能力，从而提高解决问题的灵活性和有效性。4 结束语笔者在多年的教学实践中发现，指导学生合理构建知识结构网络，可按基本概念——基本方法——基本应用——基本思想这条线串起章节的知识系统，将零散的知识进行疏理、精简、概括、形式化、结构化，以助理解记忆. 使所复习内容系统化、整体化、科学化、简单化，可避免对知识的死记硬背，实现知识间的贯通理解和转换，对于帮助学生系统地掌握数学知识，提高学生理解、判断、分析问题的能力，提高解决问题的灵活性和有效性都具有重要意义，对于上好复习课有事半功倍的效果。希望此文能起抛砖引玉之功效。附：超全的高中数学思维导图，这样复习起来就有条有理了！

教师自己先系统学习思维导图的应用，激发学生的学习兴趣，最终实现把思维导图的思维方法运用在学科学习中。这个需要个过程，光靠某一科教师去实践，挺难。

此问题我前面已经回答过了！

气温太低，手都冻僵了，打字和制图都非常不易。希望看到的能点赞支持一下。谢谢！教师使用思维导图，一定要找到切合点。下面简要的谈一谈思维导图在数学教学中的应用。具体的方式方法，还需要使用者多加总结梳理。1 在数学预习阶段的应用用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，梳理自己的思路.同时，通过检查学生的思维导图，能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定针对学生的重点与难点，使讲解更加有针对性和实效性，真正做到因材施教.如下图是学生在使用导学案学习平行四边形的性质时所做的思维导图.从本张思维导图看来，此学生在结合导学案自我预习之后，首先明确了本节学习目标为平行四边形的性质，内容重点在于性质1、2、3.在导学案的引导下，该同学回顾之前所学同位角、内错角、同旁内角的定义、位置关系以及平行四边形的判定.2、在数学课堂听课阶段的应用使用思维导图记录笔记，可以有效解决学生课堂记笔记的繁琐，分散注意力以及记录效率过低等问题.同时，思维导图使用不同符号，帮助学生区分重点、非重点，使用色彩吸引学生，在头脑中形成深刻印象，都是思维导图在使用过程中所呈现的优势.下图是学生所做关于立方根的第二课时练习课的听课笔记.从这张简单的图中，可以看出此同学在第二课时的学习中，通过对导学案的完成，以及在课堂展示中，发现了自己在掌握程度上存在以上的模糊点.通过思维导图的记录，帮助此同学清晰思路，明确自己在以后的练习中应该注意的问题，很好地把握课堂.3、在知识复习阶段的应用如果学生恰当地使用思维导图，将课本要复习的知识“画”到纸上，明晰知识脉络，明确知识要点；联想知识，将所学知识“串联”；运用线条、色彩将内容深刻印在大脑之中；使用不同符号区分难易点，区分疑点和自己已经掌握的知识点.这样，我们就可以将厚书读薄，将零散的知识点联系起来，形成知识脉络，轻松复习.七年级同学在复习时制作了第八章关于二元一次方程的思维导图，如下图所示.、这一导图最大的亮点在于学生发挥联想，将方程的知识与多项式联系起来，将头脑中的知识整合在一起，使思维导图不仅在本章节中发挥了极大的作用，更是整合了学生的头脑，可见思维导图强大的思维整合作用。4 在教学评价中的应用思维导图作为教学评价工具反映出的不是一个简单的分数，而是学生的知识结构.它可以有效地作为一种关注学生学习过程的评价工具.笔者分析学生所做思维导图，发现其亮点的同时，帮助学生补充不足.本图的制作过程中，学生对二元一次的题型没有进行归纳，并且在应用上没有联想到实际中的应用都有哪些题型这两点.通过改进，我们制作了下图，进一步对知识进行梳理.气温太低，手非常冷，打字和制图都非常不易。希望看到的能点赞支持一下。谢谢！

看了几位老师的思维导图学数学，不敢苟同，真的想起有中学生拿着一本公式手册在记忆，但你见过多少数学学的好的人会背公式，按图索骐。数学公式定理如何记呢?1、图形记忆法。从小学直角三角形勾股弦开始，脑子里先印个三角形，再把3、4、5填上，记得是3²＋4²＝5²，而不是记忆a²+b²=c²。2、特殊值记忆法，比如有老师提到的1/n(n+1)，脑子里早把n换成2了。三角函数公式，是把角度A换成30°或45°来记的，而不是记tanA=sinA/cosA。这是我老师教我的，用特殊性去记普遍性，再应用于特殊性，而这是所有理科最好的记忆方法。我们很少记abc，即使几元几次方程都会先带个1和2去探探深浅，未知和已知转换在脑中形成习惯。因此，思维导图用于数学学习可能用处不大，对中学文类学科有一定意义，也仅限于教材前两页的目录。导图的辅助记忆功能体现在评估因素比较多，因为记不住，才发动头脑风暴把可能的影响性列出来，亦用于写作，列提纲，画地图，写关键词，然后，排序、扩充。与其利用导图记，还不如直接记忆，我不赞成思维导图进入九年义务教学中，它是个成人应用工具。